首先，必须明确的是，三代试管婴儿辅助生殖技术的成功率受到多种因素的影响，括患者的年龄、病因、治疗周期、实验室条件等等。因此，无法简单地回答哪家公立医院的三代试管婴儿辅助生殖技术成功率高。

但是，可以根据一些数据和经验，对广东省内的一些公立医院进行简要介绍和分析。

中山大学附属医院

中山大学附属医院是广东省内著名的综合医院，其生殖医学中心也是国内知名的生殖医学中心之一。该中心拥有的实验室设备和丰富的临床经验，三代试管婴儿的成功率较高，并且其生殖医学中心也是国内少数几个能够开展多种辅助生殖技术的中心之一。

广东省人民医院

广东省人民医院是广东省内大的综合医院之一，其生殖医学中心也是国内较早成立的生殖医学中心之一。该中心拥有的实验室设备和丰富的临床经验，三代试管婴儿的成功率也较高。

中山市博爱医院

中山市博爱医院是广东省内知名的妇产医院之一，其生殖医学中心也是国内较早成立的生殖医学中心之一。该中心拥有的实验室设备和丰富的临床经验，三代试管婴儿的成功率也较高。

暨南大学附属医院

暨南大学附属医院是广东省内知名的综合医院之一，其生殖医学中心也是国内较早成立的生殖医学中心之一。该中心拥有的实验室设备和丰富的临床经验，三代试管婴儿的成功率也较高。

需要注意的是，以上介绍只是为了简要介绍这些医院的情况，三代试管婴儿辅助生殖技术的成功率仍然是受到多种因素的影响的。如果您需要进行三代试管婴儿治疗，建议您到正规的生殖医学中心进行检查和治疗，由专业医生根据您的具体情况佳的建议和治疗方案。